reggy renalda

POLINOMIAL

1. Polinomial adalah suku banyak yang memiliki :

Variabel
Konstanta
Pangkatnya bilangan cacah (susun)
Koefisien
Operasi bilangan

2. Contoh polinomial

x2 - 4x + 7
9x
3x2 + 4x + 1 = 3
2x6 + 2x4 + 5x3 + 2x + 3
2x + 4 = 0

Operasi polinomial

f (x)=2x4 + 4x3 +3x2 -5x+3

g (x)=5x4-5x3-20

Tentukan :

a.f (x)+g (x)

b.f (x)-g (x)

c.f (x).g (x)
Jawab :

4. Menentukan nilai polinomial
f (x)=2x5+3x3-20x2+5x-100
x=2
Ada 2 cara untuk menentukan nilai polinomial, yaitu:
Subtitusi

Teorema Horner

ALGORITMA PEMBAGIAN
f (x)=p (x).h (x)+s (x)
Contoh soal
f (x)=x5+2x4+3x3+2x2+x+5 : x-2
Jawab :

Pembuktian :

TEOREMA SISA
1. Teorema 1
Jika suku banyak f (x) dibagi x-k, maka sisanya adalah f (k).
Contoh soal :
f (x)=x4+3x3-2x2+x-5 : x-2
Tentukan sisanya !
Penyelesaian 1:

Penyelesaian 2:

Penyelesaian 3:

2. Teorema 2
Jika f (x) dibagi dengan ax-b maka akan bersisa f (b/a).
Contoh soal :
f (x)=x4+3x3-2x2+x : 2x-1
Penyelesaian 1:

Penyelesaian 2:

Penyelesaian 3:

3. Teorema sisa 3
Jika suatu suku banyak f (x) dibagi (x-a)(x-b) maka sisanya adalah px+q dimana f (a)=pa+q dan f (b)=pb+q
Contoh soal :
f (x)=x3-2x2+3x+1 : x2+x-2
Tentukan sisa pembagian !